Teil 1:
Vorbemerkungen. ULI, allgemeine Anmerkungen zum Vertiefungsblock und zu entsprechenden Veranstaltungen.

Teil 2:
Einführung in das Gebiet. Literaturangaben, Mensch vs. Maschine im Hinblick auf die Mustererkennung. Einführendes Beispiel zur Klassifikation von Objekten basierend auf einfachen Merkmalen. Diagramm zur Handschrifterkennungs-Demo.

Teil 3:
Ausführliches Beispiel Handschrifterkennung in MATLAB.

Teil 4:
Anwendungsgebiete der digitalen Bildverarbeitung und Mustererkennung.

Teil 1:
Fortsetzung Anwendungsgebiete, allgemeines Schema der Mustererkennung, Definitionen Musterraum, Objektraum, mathematische Beschreibung von Sensoren.

Teil 1:
Fortsetzung Sensoren, Einbettung der Mustererkennung in die allgemeine Schätztheorie, Signalschätzung, Detektion, Mustererkennung mit Beispielen, Merkmalsextraktion und Klassifikation.

Teil 2:
Grundlagen der Mustererkennung, Äquivalenzklassen, Gruppen, geometrische Transformationen: Translationen, Kongruenzabbildungen, affine Abbildungen.

Teil 1:
Affine Abbildungen, Bewegung und Projektion einer Kurve im Raum, Invarianten geometrischer Abbildungen, bilineare Interpolation.

Teil 2:
Klassifikation durch direkten Vergleich, Komplexität, Motivation für Klassifikation mit invarianten Merkmalen, Skalarprodukt, Metrik, notwendige Bedingung der Invarianz, hinreichende Bedingung zur Vollständigkeit, Grad der Vollständigkeit, Separierbarkeit.

Teil 1:
Lageinvariante Graubilderkennung, Definition CT-Transformation, rekursive Zerlegung, Butterfly-Graph, Berechnungskomplexität, Laufzeitgewinn, Basis 3 Faktorisierung.

Teil 1:
RT, QT, MT, BT, Beweis für Translationsinvarianz der CT, Diskussion der MT.

Teil 2:
CT in 2D, Faktorisierung, homogene Struktur der 2D CT_SZ, Diagonaltransformation, Kombination von Translationsinvarianten, Eigenschaften der RT, Dynamikumfang der CT.

Teil 1:
Fortsetzung Dynamikumfang der CT, Suchfeldstategie mit überlappenden Fenstern, Hexagonalabtastung.

Teil 2:
Lageinvariante Konturbilderkennung, Konturerfassung, Kantenextraktion, Konturbeschreibung in der komplexen Ebene, Konturdarstellung durch endliche Fourierreihen, Freiheitsgrade, Rotationssymmetrie.

Teil 1:
Fourierkoeffizienten von Polygonzügen, Äquivalenzklassen ähnlicher Muster, Invarianzeigenschaften des Leistungsspektrums, fehlende Vollständigkeit, Satz über Vollständigkeit, Invarianz, Minimalität von Fourierdeskriptoren bezüglich Ähnlichkeiten. Modifikation für Anwendung bei Kongruenzabbildungen. Konstruktiver Beweis des Satzes. Ermittlung der Lageparameter. Interpretation als kanonische Darstellung.

Teil 2:
Beispiele für Fourierkoeffizienten und Fourierdeskriptoren einer Kontur.

Teil 3:
Beispiel Anwendung Zahnräder, Eigenschaften der Fourierdeskriptoren.

Teil 4:
Affininvariante Fourierdeskriptoren
Wiederholung geometrischer Transformationen, vektorielle Konturparametrisierung.

Teil 1:
Fortsetzung Parametrisierung der Konturbeschreibung für Affininvarianz, Aussenprodukt und seine geometrische Bedeutung, Differentialinvarianten 1. und 2. Ordnung.

Teil 2:
Fortsetzung Differentialinvarianten, affine Fourierdeskriptoren von Polygonzügen, Eigenschaften der Fourierreihe.

Teil 1:
Gruppenmittel, Veranschaulichung als Schnitt von Mannigfaltigkeiten, Beziehungen zur CT, schwach kommutative Abbildungen, Steigerung der Separationsfähigkeit.

Teil 1:
Fortsetzung Invarianten für zyklische Translationen, Trenneigenschaften polynomialer Merkmale, Invarianten durch Gruppenmittelung, Integralinvarianten, Monte Carlo Integration, Erkennung von Objekten mit Gelenken, Erkennung von Objekten in einer Szene, topologische Deformation.

Teil 2:
Anwendungen zu Invarianten über Gruppenmittel: Sichtprüfung von Textilien, Bildsuchmaschine SIMBA , Klassifikation von Blütenpollen.

Teil 1:
Optimale Merkmalsselektion, Merkmalsselektion mit linearen Transformationen, Charakterisierung von Zufallsereignissen, stochastischer Prozess, Autokorrelation, Autokovarianz, Kreuzkovarianz, Gaussverteilung, Herleitung der Karhunen-Loeve Transformation (KLT) bzw. Hauptachsentransformation aus Ansatz der Bestapproximation.

Teil 1:
Fortsetzung Bestapproximation, Approximationsfehler, Interpretation der KLT als Projektion auf Unterraum, KLT für Bilder, Eigenschaften der KLT, Datenreduktion, Informationsverdichtung.

Teil 2:
Bayes- oder Optimalklassifikator, Entwurf optimaler Klassifikatoren, Verbundverteilung, Stochastisches Modell, Minimierung von Fehlentscheidungen, MAP-, Bayes-Klassifikator, Bayes-Theorem, maximum Likelihood, MLE, N-dimensionale Normalverteilung, Varianz, Erwartungswert, Standardabweichung, Kovarianzmatrix, positive Definitheit, klassenweise normalverteilte Merkmale, Grenzflächen, Klassengebiete.

Teil 1:
Klassenweise normalverteilte Merkmale mit identischen Kovarianzmatrizen, Mahalanobis Abstandsklassifikator, minimum Abstandsklassifikator, sphärisch invariante Verhältnisse, Voronoi Diagramme, Wahrscheinlichkeit für Fehlklassifikation aus der Gauss'schen Fehlerfunktion.

Teil 2:
Merkmalsselektion und Klassifikation im Unterraum, Beispiel handgeschriebene Ziffern.

Teil 1:
Fortsetzung Beispiel handgeschriebener Ziffern:
Visualisierung der Erwartungswerte, der Kovarianzmatrix und Eigenvektoren.

Teil 2:
Schätzung der Kovarianzmatrix, geringe Stichprobe, Overfitting, Generalisierungsfähigkeit, rekursive Schätzung statistischer Kenngrössen.

Teil 3:
Neuronale Netze, Ansätze zum Entwurf eines Klassifikators:
statistische Parametrisierung und Funktionsapproximation. Regression mit Neuronalen Netzen, Modell eines Neurons, Multilagen Perzeptron, Funktionsweise des Perzeptrons, XOR Problem.

Teil 1:
Fortsetzung XOR Problem mit 2-Lagen Perzeptron, 3-Lagen Perzeptron mit Schwellwertfunktion, automatisches Training durch Perzeptron-Algorithmus.

Teil 1:
Fortsetzung Perzeptron-Algorithmus, Eigenschaften des Perzeptron-Algorithmus.

Teil 2:
Lernstrategie für Neuronale Netze: Backpropagation. Sigmoidfunktion, Dimensionierung des Netzes, Berechnungskomplexität, Backpropagation-Algorithmus.

Teil 1:
Wiederholung Backpropagation bei individuellem Lernen, Dimensionierung von Neuronalen Netzen, Generalisierungsfähigkeit, Beschleunigung. MATLAB Demos.

Teil 1:
Weitere MATLAB Demos, verschiedene Optimierungsverfahren, Hauptkomponentenanalyse mit Neuronalen Netzen.

Teil 1:
Polynomklassifikator, polynomiale Regression, Herleitung durch Variationsansatz, Orthogonalität des Schätzfehlers, rekursive Lernregel.

Teil 1:
Polynomklassifikator für XOR-Problem, MATLAB Demo. Radiale-Basis-Funktionen-Netzwerke, Einführung, Eigenschaften und Beispiele.

Teil 1:
Support-Vektor-Maschine. Basis in der statistischen Lerntheorie, VC-Theorie. Problemstellung überwachtes Lernen, erwartetes Risiko, empirisches Risiko, Abschätzung der Generalisierungsfähigkeit, VC-Dimension, Structural Risk Minimization. Bias/Varianz Kompromiss.

Teil 1:
Lineare separable SVM, maximal trennende Hyperebene, Optimierungsproblem und Lösung. MATLAB Demo zu linearer, separabler SVM. Erweiterung zu nichtseparabler SVM. MATLAB Demo zu linearer, nichtseparabler SVM, Optimalitätseigenschaften.

Teil 1:
Nichtlinearer Fall. Abbildung in höherdimensionalen Raum, Trick mit Kernfunktionen, Beispiele von Kernen, Mercer-Theorem. Erweiterung zu nichtlinearer SVM. MATLAB Demo. Anwendung offline-Zeichenerkennung.
SVM & VC-Abschätzung. SVM Eigenschaften und Berechnungskomplexität, Literatur.

Teil 1:
Dynamic Time Warping-Techniken in der online Handschriftenerkennung. Unterschiedliche OCR-Problemstellungen, Merkmalgewinnung, Dynamic Time Warping und Algorithmen. MATLAB Demo zu DTW. Strahlsuche, statistisches DTW. SVM für sequentielle Daten, Gauss-DTW Kern, MATLAB Demo. Experimentelle Ergebnisse, Implementation auf iPAQ.

Teil 1:
Anwendung Erkennung von Blütenpollen in 3D Volumendaten. Motivation, Proben- und Datengewinnung. Grauwertinvarianten, Multiskalenansatz. Veranschaulichung im Merkmalsraum.
Klassifikation der Pollensorten, Multiklassenansätze bei SVM, Klassifikationsergebnisse. Gewinnung von 3D-Daten mit Lichtmikroskop via Entfaltung.

Teil 1:
Transformationswissen in SVM. Motivation OCR, Arten von a-priori Wissen, Arten von Transformationsvorwissen. Fokus differenzierbare Transformationen.
Ansatz zu Invarianz in SVM: virtuelle Support-Vektor Methode. Tangentendistanz, Anwendung auf OCR. Weiterer Ansatz zu Invarianz in SVM: Tangentendistanz-Kerne. Experimentelle Ergebnisse zu Tangenteninvarianz in SVM.